$autoUPdate = date('m');

switch ($autoUPdate) {
  case 1:
    $month = '画像URL';
    break;
  case 2:
    $month = '画像URL';
    break;
  case 3:
    $month = '画像URL';
    break;
  case 4:
    $month = '画像URL';
    break;
  case 5:
    $month = '画像URL';
    break;
  case 6:
    $month = '画像URL';
    break;
  case 7:
    $month = '画像URL';
    break;
  case 8:
    $month = '画像URL';
    break;
  case 9:
    $month = '画像URL';
    break;
  case 10:
    $month = '画像URL';
    break;
  case 11:
    $month = '画像URL';
    break;
  case 12:
    $month = '画像URL';
    break;
  default:
    $month = '画像URL';
    break;
}
echo "<img src=\"$month\" />";

PHPについてはほぼ勉強していないので・・・もっとよいやり方はあると思います。
よくわからないですが、置いときます。